非线性薛定谔方程的目标解转化。


    一种粒子物理实验中，用来分析薛定谔方程的转化法，目的是求出一组精确解，或是进行快速的分析研究出一组解的区域。


    转化，实际是缩小方程解的范围。


    比如，原来的方程有十组解，进行转化以后解的范围大大缩小，可能就只会存在一组或两组解。


    所以转化后和原方程就不同了。


    举例来说，X=2Y，是一条平面上的直线，直线上的任何坐标都是一组解。


    目标解转化，可以简单理解为代入数值，设定X=2，那么Y就只能等于1。


    最终结果是一个坐标点。


    转化过程，就是把解的范围区域缩小，后者并不等同于前者，以常规数学逻辑来分析，转化过程是错误的，却能帮助更快的找到一组解，或者分析出一组解的区域。


    这是为了实验分析而研究出的方法。


    实验中会碰到大量计算问题，而针对非线性薛定谔方程，并不需要找出所有精确解，只需要一组解或者是解的区域就可以了。


    这种方法，在需要进行庞大数据分析的物理实验工作中应用很广泛。


    但是，教授们都不知道？


    “难道是因为世界差异？一些学术研究进展存在差别？”张硕想到了方程组变换法。


    在高能所实验基地进行数据工作时，他用到了方程组变换法，罗勇军就说不知道，还认为是新的研究。


    “所以，差别还是体现在理论物理、粒子物理的研究层面上。”


    “不管是方程组变换法，还是目标解转化法，都是做大量粒子数据分析会用到的方法。”


    “这个世界不存在，很可能是理论物理、粒子物理研究的差距带来的。”


    “有应用就研究，应用少、研究会少。”


    前世的粒子实验分析确定存在‘未知物理现象’，后来就出现了好几种物理理论，专门去研究解析这种现象。


    《源点论》也是其中之一。


    有不少科研机构，都希望能通过实验对于新的物理理论进行验证。


    张硕的团队也是其中之一。


    当很多科研力量投入到一个方向时，与之相关的学术研究也会有所进步，比如说，粒子数据分析会用到的计算数学、分析算法。


    教室里。


    张硕脑子里一大堆思绪闪过，神态却表现的有些不知所措，因为他被挤在了课桌的角落。


    他本来就坐在靠墙的位置。


    齐志祥、童杰，还有苏炳康把他围了一圈，其他的教授在后面站着，周围还有十几個博士生同学在围观。


    这种阵仗让张硕不知道该怎么开口。


    齐志祥一直盯着张硕，等着草稿本上解题过程的解释。


    童杰率先反应过来，“这样围着，张硕同学也没讲不了”，她说完问向张硕，“要不，去讲台上说？”


    “对、对！”


    齐志祥和苏炳康也反应过来，马上让开位置，“张硕同学，你上讲台，给我们说说这个问题。”


    “我们当个学生，你当老师。”


    “你要不讲清楚，我真是睡不着觉啊……”


    其他教授也跟着说起来。


    他们热情的把张硕送上了讲台，随后在教室里找个前排的位置坐下。


    博士生们也纷纷找位置坐好。


    他们没想到课程结束后，还能看上一场大戏。


    几个高高在上的数学教授，竟然甘愿当学生，让和他们一样的博士生同学讲个数学问题？


    ……


    讲台上。


    张硕表现的很轻松，因为并不是做学术报告，不需要太注意礼仪的问题，他只是正常看起草稿本。


    他思考了一下，把转换前的部分抄在了黑板上，还抄写了前面一个部分的函数，并在旁边画了图形对照表示。


    然后，转过头确认了一下，“是这个部分，对吧？”


    “没错。”


    “就是这里！”


    齐志祥、苏炳康都坐在第一排，他们马上点头答应，眼神中散发着求知若渴的光芒。


    齐志祥还补充一句提问，“我们不明白，为什么错误的变换却求出了精确解？”


    “这是特例。”


    张硕强调了一句，“大部分非线性薛定谔方程不存在精确解，我在求解的过程中，也不确定精确解是否存在。”


    “但即便不存在，也可以求出一组解的范围。”


    他继续说道，“这个本子上的求解过程，你们应该已经看过了，我只用了一步就转化过来了。”


    “所以，过程很简单。”


    张硕讲起了转化过程，“说是转化，实际上是简化分析结果”，他把各个参数抄下来，并一一做出变换说明。


    “这个坐标可以直接取值。”


    “这里，可以直接带入数值，口算就能知道结果。”


    “看这个函数！”


    他指着抄写下来的函数，“直接带入进去，参数包括坐标点，直接带入，直接变换。”


    “然后，就出来了……”


    张硕快速计算出了下一步，和草稿本上的转化结果是一样的。


    教授们看的有些懵。


    他们终于知道为什么一步就完成了转化。转化过程中的计算都是口算，前面参照的函数，也是直接带入、变换。


    但是，为什么啊？


    怎么可以这样！


    张硕转过身面向教室，解释道，“我并不是做方程分析，目的很直接，就是求出一组精确解，或是一组解的区域。”


    “就像数值法，其实意思是一样的。”


    “常规的方程求解，过程要求严谨，是希望对于方程进行完善的分析，求出全部的解。”


    “但我只想要一组解。”


    几个教授顿时恍然大悟。


    目的不同！


    一般方程求解的目标都是求出所有的解，过程就要做到非常严谨，不能有一丝一毫的差错。


    现在的求解目标是找出一组解，其原理有点像是数值法，但比数值法更加极端。


    这个转化法也完全针对薛定谔方程。


    如果换做是其他类型的方程，由于参数性质不同，就无法对照前面分析的函数进行转化。


    大家都明白过来。


    齐志祥率先站起来，赞叹道，“这个方法并不难，但思考的角度很有意思，而且只针对薛定谔方程。”


    “但即便对薛定谔方程进行研究，也很难想的出来……”


    他问向张硕道，“是你自己的研究吧？”


    “是。”


    张硕犹豫了一下，还是点头认下了。


    “后生可畏啊！”


    齐志祥拍着张硕的肩膀，认真说道，“我感觉，你讲的好像只是研究中的一部分。”


    “这个研究很有意思，抓紧时间写论文吧。”


    “这是计算数学的内容，投个计算数学类的SCI三区应该没有问题，若是能补充内容或者是拓展，二区也有机会。”


    其他教授也过来说道，“对，可以写论文了。”


    “这个方法有一定应用价值！”


    “主要是思考角度不同，真是让我开了眼界，我从来没有想过还能这样去计算……”


    他们赞叹着离开了。


    当走到门口的时候，齐志祥忽然转身问了一句，“伱的导师是罗勇军教授，对吧？”


    “对。”


    “很不错。”


    齐志祥点评着，露出个有些看不懂的笑容。


    ……


    课程结束以后，张硕回到宿舍，再次遭到了黄凯和刘成杰的‘围攻’。


    “所以说，又有一篇论文了？”


    “还能投二区！”


    “知道那个齐教授是谁吗？那可是高院的研究员，在数学四大刊投稿的人物！”


    “你竟然给他讲数学……”


    “唉。”


    “我们果然不在一个世界！”


    刘成杰则是道，“你有一篇高能物理的算法论文，再投一篇三区，甚至是二区的数学论文……”


    “有点亏啊！”


    “我觉得，你可以把它当毕业论文？这样毕业论文内容就不用想了。”


    “不用吧，只是……咳咳。”张硕想说只是一个小内容，但是感觉有些打击人，就干脆摇头继续看电脑。


    打开邮箱，收到了新邮件，来自弗雷德里希-约斯特。


    “很高兴看到你的回复，尤其你说的内容和我的判断一样，这说明我还没有老到失去判断力。


    你完成了非常了不起的研究。


    我相信论文发表出来以后，肯定会震动数学界。那些从事PDE计算工作的工程师，以后或许会变得轻松，他们有了高效辅助计算的软件。


    没错，恭喜你，你的论文通过了！


    我和马克西姆是你的审稿人，我们都已经写好了论文点评……”


    张硕认真看完了邮件，转头发现黄凯也在盯着看，还指着屏幕的名字问道，“是谁的邮件？Maxim？”


    “谁啊？”


    张硕关掉了邮箱，不在意的说道，“高能物理杂志的编辑，和我沟通一下论文发表问题。”


    黄凯顿时失去了兴趣。


    张硕用力抿了抿嘴，发现还是要多说一些善意的谎言，这样才能不打击人！


    门口。


    刘成杰听到两人的对话，嘴里不由念叨起来，“Maxim？Maxim、Maxim……好像熟悉啊？”


    “似乎在哪里听过……”