作为常年需要算账的人，她太清楚书写速度和清晰度的重要性了。


    用算筹计算完毕后，记录在账本上，是一个繁琐且容易出错的过程。


    尤其是数目巨大时，那一连串的‘万、仟、佰’，看着就让人头疼。


    而这套符号，能将这一切化繁为简。


    “此法，可称之为「阿拉伯数字」。”杨九狼说道，“其精髓，不在于形，而在于「位」。”


    “位？”徐燕咀嚼着这个字。


    “不错，位值制。”杨九狼开始解释：


    “譬如「壹佰贰拾叁」，用此法，写作「123」。此三符，位列不同，其值亦不同：


    叁，在末，其值仍为叁；


    贰，居中，其值便为贰拾；


    壹，在首，其值则为壹佰。


    一符可顶万符，只因其位不同。”


    在杨九狼的脑海中，001正在以极快的速度梳理着人类数学史。


    位值制是人类数学史上最伟大的发明之一。


    古巴比伦、古中国、古印度和玛雅文明都曾独立或半独立地发展出位值制。


    但只有印度人发明的体系，因为引入了「0」，才最终成为世界标准。


    而这里的算筹记数法，已是成熟的十进位值制，


    但其记数方式依赖实体算筹，书写和运算均不便，且‘空位’的表达方式不统一，极易混淆。


    “那……这个「0」，又是何意？”徐慧指着那个圆圈符号，问出了关键。


    “这个名为「零」。”杨九狼解释，“其意为「无」，为空位。”


    他拿起铅笔，在纸上写下：101。


    “譬如，一百零一。若无此「零」居中占位，便成了「十一」。差之毫厘，谬以千里。有它在，数的体系，方才圆满。”


    兄妹二人看着那本薄薄的《算术》，眼神已经彻底变了。


    如果说，方才只是好奇，那么现在，就是一种近乎敬畏的震撼。


    这已经不是简单的记数符号了，这背后，是一套完整、严谨、自洽的逻辑体系。


    他们继续往后翻。


    第二页，是“+”、“-”、“×”、“÷”四个更加奇怪的符号。


    “此四者，为算符。”杨九狼主动解释，“分别为——加、减、乘、除。”


    他直接在纸上演示。


    三加五等于八。


    他先用这里的文字写了一遍，然后用新方法列出：3 + 5 = 8。


    十二减七等于五：12 - 7 = 5。


    横式、竖式……


    每一种演示，都让兄妹二人耳目一新。


    他们所熟悉的算学，是依靠心算、口诀，辅以算筹，那是一个复杂而经验性的过程。


    而杨九狼展示的，是一种‘可见’的运算。


    每一个步骤都清晰地呈现在纸上，一目了然，有迹可循。


    当他们翻到最后一页时，更是震惊。


    最后一页，画着一个巨大的方格表。


    1 × 1 = 1


    1 × 2 = 2 ；2 × 2 = 4


    ……


    9 × 9 = 81


    那正是他们从小背到大的《九九歌诀》。


    “一一得一，一二得二……”


    但他们熟悉的，是朗朗上口的歌谣，是一种需要反复记诵的口诀。


    而眼前的，是一个二维、可视化、充满逻辑美感的——矩阵。


    “九九歌诀，也可成图？”徐慧喃喃自语。


    她的手指轻轻抚过那张表格，感受着那份直观带来的冲击力。


    “为何不可？”杨九狼反问，“世间万物，皆可归于点、线、面。”


    这番话，已经带上了一丝哲学的味道。


    议事厅内，陷入了一时的沉默。


    只有窗外的蝉鸣，和兄妹二人略显急促的呼吸声。


    他们毕生所学，以及对这个世界‘算学’的认知，在这一刻，彻底被这本薄薄的册子给颠覆。


    “好了，”杨九狼开口打破了沉默：


    “这本册子里面的内容并不难，以你们现有的算术基础，很快就能融会贯通。你们要尽快掌握，然后教给孩子们。”


    “是，杨东家。”


    ——


    七日后，杨家西村私塾，正式开学。


    天刚蒙蒙亮，


    四五十个半大孩子，穿着各式各样洗得发白的衣裳，被父母千叮咛万嘱咐地送进了私塾的大门。


    他们一个个仰着小脸，好奇又敬畏地打量着这个新奇的地方。


    这些娃，最大的不过十岁，最小的才将将四岁，被兄姐牵着，一步三回头地找着自家的爹娘。


    他们，平日里是村中巷尾乱窜的泥猴，是田间地头打滚的土狗，爬树掏鸟窝，下河摸鱼虾，一个个野得像没人管的蒿草。


    可今天，都被自家爹娘用沾了皂角的布巾，从头到脚搓了一遍，换上了家里最好、补丁最少的衣裳。


    纵使如此，依旧有几个虎头虎脑的男娃，鼻涕挂在嘴边，亮晶晶的，眼看就要滴落。


    私塾前，五十多个孩子挤作一团，站得歪歪斜斜，交头接耳。


    徐燕和徐慧兄妹二人，并肩站在前面。


    徐燕一身青色长衫，身形瘦高，面容白净，


    他看着眼前这群混乱的孩童，眉头微蹙，但眼神却很平和。


    徐慧则穿着一身合体的粗布衣裙，虽不华贵，却干净利落。


    她目光扫过那些叽叽喳喳的女娃，嘴角噙着一抹若有若无的笑意。


    “肃静！”


    徐燕开口，声音带着一股读书人特有的清朗，穿透了所有的嘈杂。


    孩子们瞬间安静了一瞬，随即又嗡嗡作响起来。


    他们不怕这个看起来文文弱弱的白面书生。


    “咳。”


    一声轻咳从众人身后传来。


    孩子们回头，只见族长杨九狼不知何时已站在门口。


    他没有说话，只是用目光平静地扫过每一个孩子。


    方才还无法无天的孩子们，此刻一个个立马站直身体，瞬间噤声。