第8章 数学竞赛
作品:《分开后跟我装失忆》 她话音刚落,身后的赵阳也跟着进来,手里还捏着半块没吃完的面包,含糊道:“你们聊啥呢?带我一个,刚在楼下看见竞赛组老师,说今晚可能要发新的模拟卷。”
苏轻舟闻言抬头,指尖把咖啡杯往桌边挪了挪,腾出位置给林薇放资料,轻声道:“我们在说昨天那道函数题的辅助线,你要是没看,我可以先跟你说下关键点。”
宁俞则顺手把自己的演算纸推过去,笑着补充:“新模拟卷要是难,等会儿咱们正好组队讨论,省得一个人死磕。”
赵阳凑到桌边时瞥见苏轻舟手里的咖啡,挑眉道:“你居然喝咖啡?平时不都只喝白开水吗?”
苏轻舟指尖顿了顿,没说话,倒是宁俞抢先接话:“我给带的,谢他占座,你要喝下次我也给你带?”
走廊里传来脚步声时,教室里的讨论声渐渐轻了。
李教授抱着一摞装订好的资料走进来,镜片后的目光扫过全场,笑着开口:“看来大家都提前热过身了,正好省得我铺垫,今天主要说两件事,一是上周《实变函数》模拟卷的错题复盘,二是发新的《泛函分析》专题训练。”
他把资料放在讲台上,随手抽出一张投影,屏幕上立刻跳出密密麻麻的公式:“先看这道Lebesgue积分的证明题,全班一半人卡在‘可测函数列的极限性’这里,苏轻舟,你当时用的‘控制收敛定理’思路,能不能跟大家讲下关键步骤?”
苏轻舟闻言愣了愣,下意识把咖啡杯往桌里推了推,起身时指尖还沾着杯壁的温气:“好的。其实这道题的关键是找到控制函数。因为题中f?(x)的绝对值小于等于g(x),且g(x)在E上可积,所以……”
他边说边拿起粉笔,在黑板上快速写下积分符号和不等式链。
笔尖划过黑板的声音清晰利落,连平时总走神的陈默都抬着头,手里的笔不停记着。
宁俞坐在下面,看着他站在讲台上的侧影。
灯光落在他写公式的手上,连手腕转动的弧度都透着认真。
林薇则在旁边悄悄戳他胳膊,压低声音:“苏轻舟这思路也太顺了,等会儿复盘完,我得借他的笔记抄抄!”
闭图像定理的推导刚结束,李教授拿起讲台上的日程表,清了清嗓子,教室里瞬间安静下来。
所有人都知道,重头戏要来了。
“最后说下数学竞赛的具体安排。”他指尖在日程表上划了划,语气比刚才严肃几分,“下周六上午八点,在市图书馆报告厅初赛,考《实变函数》《泛函分析》和《拓扑学》三门,题型以证明题为主,时长三个小时。”
这话一出,底下有人轻轻“哇”了一声,赵阳悄悄跟宁俞对视一眼,嘴型无声地说“拓扑学也考?”。
李教授没理会底下的小声议论,继续道:“初赛过线的同学,下下周一进集训营,为期两周,每天上午刷题,下午分组做课题,最后从集训营里选五个人去参加省赛。”
宁俞在旁边悄悄碰了碰他的胳膊,压低声音:“集训营一起啊?我拓扑学还得靠你带飞。”
苏轻舟侧头看他,嘴角弯了个浅弧,指尖在资料上“紧致空间”的标题旁画了个小圈:“晚上回去我整理份笔记,明天给你。”
李教授把竞赛须知发下来,最后叮嘱:“初赛不难,但细节要扣紧,尤其是积分证明里的‘可测性’和拓扑里的‘开覆盖’,别丢不该丢的分。”
说完合上日程表,“今天就到这儿,有问题随时找我。”
走出教学楼时,晚风带着点凉意吹过来,赵阳把资料抱在怀里缩了缩脖子:“拓扑学‘紧致空间’那块也太绕了,我上周看定义,光‘开覆盖’和‘有限子覆盖’就记混三次。”
林薇踢着路边的小石子,接过话头:“我还好,就是《泛函分析》的‘有界线性算子’证明总漏条件,刚才教授说初赛侧重证明题,咱们得赶紧找补。”
宁俞侧头看了眼走在旁边的苏轻舟,对方正把咖啡杯捏在手里,指尖无意识摩挲着杯壁,便开口提议:“要不这几天晚上,咱们去图书馆三楼的研讨室一起复习?苏轻舟整理了拓扑的笔记,正好能给咱们讲讲,我也把错题集带来,互相查漏补缺。”
苏轻舟闻言抬头,点头应道:“研讨室我下午看过,没人预订,晚上七点到九点就行。‘紧致空间’的笔记我会标好重点,先从‘度量空间的紧致性等价条件’讲,你们要是有不懂的地方,随时打断我。”
赵阳立刻眼睛一亮:“那太好了!我正好把卡在‘T2空间紧致性’的题带去,省得一个人瞎琢磨。”
林薇也笑着附和:“我把泛函的定理总结表打印出来,到时候咱们对着题过一遍,肯定比自己看效率高。”
四人并肩走在路灯下,偶尔有晚归的同学从旁边经过,脚步声和讨论声混在一起。
图书馆三楼研讨室的灯光亮到晚上十点,桌面上摊满了泛黄的真题集和写满公式的演算纸。
苏轻舟正低头推导泛函分析里的“共鸣定理”,笔尖在纸上划过的声音,和窗外偶尔掠过的晚风一起,成了房间里最清晰的动静。
宁俞坐在他对面,刚把整理好的《实变函数》错题分类表推到三人中间。
指尖点着表格里标红的“Lebesgue测度反例”:“这类题初赛大概率会出,我把近五年的真题都归在一起了,每个反例的构造思路都标了重点,你们先看十分钟,有疑问咱们再一起抠细节。”
他说话时语气稳,连指尖划过纸页的动作都透着稳妥。
林菲接过表格时,忍不住感慨:“有你整理的表,我再也不用在一堆真题里瞎找了。”
赵阳则趴在旁边,对着一道拓扑学“紧致空间乘积”的证明题皱着眉,手里的笔转了三圈,还是没敢下笔。
苏轻舟瞥见他的窘迫,悄悄把自己的草稿纸推过去,上面用铅笔勾出了关键步骤:“先回忆Tychonoff定理,乘积空间紧致当且仅当每个因子空间紧致,你卡壳的地方应该是‘开覆盖的构造’,试试从投影映射的连续性入手。”
他声音轻,却精准点中要害。
赵阳盯着草稿纸上的思路,忽然拍了下桌子:“对哦!我怎么忘了投影映射的性质!”

